nS1(1)=0  nS2(2)=1  nS3(4)=1  nS4(6)=6  nS5(6)=1  nS6(12)=1

S2(2):
-0.275018419007776804630863869683839796118849326152137672402778482490487509433149917995975993846772694833462650326628960213915530679
0.034283471290923716918719934642359688420786460302000482196793140246350682865831930280916503867473396328116382188285602844679372496

S3(3):
0.493863063896956855383096294067436843795380780884681108698401531870368940376029189416187977676230808917534057811907133783655022681
0.0163927977044536289339912361057379561995201093387766241276914468480381640823230853526287030036405139361861571698668927162279936031

S4(6):
0.236254016954329270311486739658422736842279050261778987365263338158584024208246739268781875561824558301254532451298633083935950903
0.871238757628957666290334585793467431918170403330596990472501791425062157254692564795876985667400020443206081684349456338189796035
0.0234717806987032243994420097879825655015034253273519470441451514998974114080384667947119803137178181197239971831424353442450692831

S4(6):
0.0722383394163823538158479096529668717062885275076157837458799918952267067856538250206079562993658612587164789342669178279414922743
0.955193740236160447102632992667046785935326522232148023501708839205490874355323026094140711148456287560331191951943098463166727171
0.00576184815827889518027835006864804267440166796335145114542012620621129340051118134988617305022138712225980727758857220894376282152

S4(6):
0.438313760710161710238325326983579528826088930831517510970700968813420113698907965744017642184422882847373645507428258836834470946
0.436411781713007907174282414232511114673418447161455502390483869303429777439515723113119065551570818568747691589831457190442439635
0.0349247930577801974477727248208597814245963455884941117756217030882707810326978655111727671361091392552870014212652611128310557872

S4(6):
0.0364340164940778771572209743502241611792449992351858742889158379551033857604436862153985709596108438619374890589130971384379971933
0.503005636056641847965863800405081731886637787592925470552863263761010828919505793048310413871769915799476685150652417060981501847
0.00737389962321232081913672569949145378610363399621908321633007028595408109380681546744340400105982317565845232078054211053523128882

S4(6):
0.482877992969386031419613984088538743842291196919735764445189172619972291035680570504108857293148300189396816463788312356425794313
-0.981745723001586472463428274009116110716765676228126687027478428547416110695411155391999520359297513327008793588045932972990201923
0.00572246084644891123903594592154352523248291422216536261299820055626648157780330547661121895776470906611770069128184798848472873654

S4(6):
0.162869885720237314668241975333855962926295351534447135364012028719554023401665764830207214113724890978265430609719610078218822376
-0.174866873619670949541056017551351566783390308463532337198345819502944402299183695528288300673563688324804299471598922349957008742
0.0243387430144452912728680798035695210588959643542544355758595751409784575807503998300631103617923289853663404966832514788200929337

S5(6):
0.821337752723730090381961149503105006376953313884701471857073608421376284347143125607116308905060022968830527266717707663631405364
0.162608760974508574933152264040936853221091386948162191801730591818025559788813417942328233502992870584829936178191440445515965551
0.00941296366313516685644503026490677597254182474180890719989580370210828735657682239956972941243676512535773885399889228450394008909

S6(12):
0.0424944495063927777116083720002295558988101801667692166367891334359896262700791577844673480796477579583356446814084024018045242667
0.256192671058490535607331287023340230853715982736458403373955995818410430800212775114397335070557920055273793215425438332545251556
0.683615855976613527189956688101654989603222205172754473825660908450542757800373318164204897337478679422317704865263169995371922665
0.0180179774943973030058927686830047300547260078514831143168096330070886151100214785336275486546266533697152112204486084159811657132
